Оглавление

Дай пять: как математика управляет развитием пальцев

  • 2141
  • 6,0
  • 1
  • 0
Добавить в избранное
Лиза: — Тут пишут, что у человека скоро будет еще один палец...
Барт: — Пять пальцев?! Какое уродство!
Мультсериал «Симпсоны», 3 сезон, 23 серия «Друг Барта влюбляется».
Статья на конкурс «био/мол/текст»: Чтобы выразить в разговоре свои глубокие познания в определенной области, мы привыкли говорить: «знаю, как свои пять пальцев». Но хорошо ли мы их знаем? Например, известно ли вам, откуда у нас пять пальцев и как они формируются? Как ни странно, ответить на эти вопросы биологам помогла математическая модель, описанная Аланом Тьюрингом более 60 лет назад.

«Что может быть любопытнее того, что рука человека, лапа крота, нога лошади, ласт дельфина и крыло летучей мыши построены по тому же самому образцу?» — писал Чарльз Дарвин в «Происхождении видов». Вопрос о том, как формируются конечности позвоночных, давно интересовал ученых. С развитием методов эмбриологии стало больше известно о том, как формируется зачаток конечности [1], но до конца не было ясно, какие механизмы управляют развитием пальцев. Анализируя экспрессию генов и используя математическое моделирование, группа ученых под руководством Джеймса Шарпа из Центра геномной регуляции в Барселоне выяснила, какие молекулы являются главными участниками в процессе формирования пальцев [2].

Математика развития

Каким образом взаимодействие нескольких молекул может привести к созданию таких сложных структур, как, например, наши пальцы? Над этим вопросом задумывались не только биологи, но и математики. В 1952 году Алан Тьюринг, английский математик, известный своими работами в области криптографии и информатики, опубликовал работу под названием «Химические основы морфогенеза» [3]. (О сложной судьбе этого гениального человека повествует фильм «Имитационная игра», который выйдет на экраны осенью 2014 г.) Тьюринг заметил, что многое в природе можно описать с помощью математики, в частности возникновение и развитие органов — морфогенез. В своей работе он привел математическую модель, в которой два вещества (морфогена) могут создавать разнообразные сложные структуры путем самоорганизации. Морфогенами являются различные молекулы, вырабатывающиеся в развивающемся организме, которые способны воздействовать на окружающие клетки и определять их дальнейшее развитие.

В основе модели Тьюринга лежит реакционно-диффузионный механизм, который заключается в следующем. Два вещества распространяются в тканях с разной скоростью и взаимодействуют друг с другом. Первое вещество является активатором. Оно усиливает собственное производство, а также активирует второе вещество — ингибитор. Ингибитор в свою очередь подавляет активность первого вещества (рис. 1). Совместно они могут организовывать сложные узоры из полос и пятен, часто встречающиеся в живой природе.

Рисунок 1. Схематическое представление реакционно-диффузионной модели Тьюринга. Два морфогена — активатор и ингибитор — взаимодействуют между собой, создавая самоорганизующиеся паттерны [4]. (Попробовать создать такие узоры можно на сайте http://www.cgjennings.ca/toybox/turingmorph.)

Пятна на шкуре гепарда, полосы у зебры и причудливые рисунки на раковинах моллюсков возникают за счет механизмов, описанных Аланом Тьюрингом [4, 5] (рис. 2). Несмотря на то, что рисунок окраски каждого животного индивидуален, тип распределения пятен и полос имеет общие закономерности, которые задаются параметрами модели Тьюринга. Такими параметрами могут быть скорость диффузии молекул, геометрия и размер ткани. Но самое сложное состоит в том, чтобы понять, какие молекулы участвуют в создании таких паттернов, будь то рисунок на шкуре или распределение молекул в зачатках пальцев.

Рисунок 2. Формирование пятен на шкуре гепарда и полос зебры описывается с помощью одной математической модели. Фото: Guardian Liberty Voice, Jon Issacs.

Трио Тьюринга

В 1979 году Стюарт Ньюман и Гарри Фриш впервые высказали идею, что реакционно-диффузионный механизм может участвовать в формировании пальцев у позвоночных [6]. Но до настоящего момента не было известно, какие именно молекулы являются морфогенами Тьюринга. Исследование, выполненное командой из биологов и математиков под руководством Джеймса Шарпа, позволило найти эти загадочные вещества и доказать, что модель, предложенная Тьюрингом, действительно управляет развитием наших пальцев [2].

Ученые знали, что морфогены из модели Тьюринга должны формировать полосатый «узор» — они должны быть активны либо в зонах, которые станут пальцами, либо между ними. Транскрипционный фактор Sox9 оказался главным кандидатом на роль такого морфогена. Он играет роль в процессах формирования скелета и контролирует активность многих генов, участвующих в эмбриогенезе. Уже на ранних стадиях развития конечности, Sox9 создает паттерн из пяти полос в области, где будут формироваться пальцы. Чтобы найти других участников процесса, биологи сравнили транскриптом клеток зачатка конечности мыши, в которых ген Sox9 активен или не активен. Они нашли две другие группы генов — Bmp и Wnt, которые также формируют полосы. Bmp и Wnt представляют собой две группы белков — важных участников морфогенеза. Ранее было показано, что сигнальные пути с участием этих молекул играют роль в процессе регенерации конечностей [7].

В результате экспериментов испанские ученые выяснили, что в процессе формирования пальцев участвуют три морфогена — Sox9, Bmp и Wnt (рис. 3). Экспрессирующийся в зачатке конечности Bmp активирует транскрипционный фактор Sox9 в зонах, где будут формироваться хрящевые зачатки костей пальцев. Wnt ингибирует Sox9 в промежутках между будущими пальцами, которые впоследствии разрушатся. Выявив эти связи, ученые рассмотрели различные схемы взаимодействия трех молекул и выбрали ту из них, которая лучше всего могла смоделировать периодический паттерн морфогенов.

Рисунок 3. Модель Тьюринга, описывающая формирование пальцев, состоит из трех компонентов: Wnt и Bmp-сигналинга и транскрипционного фактора Sox9. Wnt (синий) ингибирует экспрессию Sox9 (красный) между будущими пальцами, в то время как Bmp (зеленый) активирует Sox9 в мезенхимальных клетках, которые сформируют зачатки пальцев [8].

Модель развития пальцев

Построив схему взаимодействия трех морфогенов, ученые смогли смоделировать рост конечности согласно реакционно-диффузионному механизму, описанному Тьюрингом. В своей модели они также учли влияние фактора роста фибробластов (FGF) и транскрипционного фактора Hoxd13, которые участвуют в формировании пальцев. FGF образует градиент в зачатке конечности, концентрируясь на кончиках будущих пальцев и увеличивая расстояние между зонами экспрессии Wnt и Sox9. Это объясняет то, почему наши пальцы немного расходятся, а не расположены параллельно друг другу. Hox-гены (в частности Hoxa13 и Hoxd11-13) считаются важными регуляторами процесса формирования пальцев. При их отключении число пальцев может увеличиваться [9, 10]. Собрав все элементы компьютерной модели воедино, ученые показали, что Sox9, Bmp и Wnt могут организовывать паттерн из полос, размечая зоны формирования пальцев (рис. 4).

Рисунок 4. Компьютерное моделирование формирования пальцев на основе модели взаимодействия Bmp, Wnt и Sox9. A) Sox9 (красный) формирует случайно ориентированные полосы, когда в моделировании не учитываются другие факторы. B) Добавление в модель влияния Hoxd13 приводит к тому, что Sox9 формирует четкие параллельные полосы, но при этом также возникает ветвление пальцев (отмечено стрелкой). С) Под влиянием FGF формируются радиально идущие полосы Sox9. D-E) Совместное влияние FGF и Hoxd13 на систему Sox9-Bmp-Wnt приводит к появлению пяти полос Sox9, соответствующих зонам будущих пальцев [2].

Что произойдет, если по отдельности убрать каждый из участников процесса? Моделирование показало, что при удалении Bmp из системы Sox9 не будет активен, и пальцы не будут формироваться. Если отключить Wnt, Sox9 будет активен везде, и промежутков между пальцами не появится. Если же одновременно убрать Bmp и Wnt, то Sox9 будет формировать полосы, но их число уменьшится. Чтобы проверить полученные предсказания, биологи поставили эксперименты на изолированных зачатках конечности мыши. Для этого они использовали вещества, блокирующие сигнальные пути Bmp и Wnt. Во всех случаях экспериментальные данные сходились с предсказаниями, полученными с помощью моделирования (рис. 5). Таким образом, ученые доказали, что совместная работа трех найденных морфогенов Тьюринга приводит к формированию пяти пальцев.

Рисунок 5. Компьютерное моделирование и результаты экспериментов на тканях зачатка конечности, полученные при удалении каждого из морфогенов. A) Смоделированные паттерны Sox9, образующиеся при поочередном удалении из системы Bmp и Wnt. B) Ингибирование Bmp и Wnt в тканях зачатка конечности приводит к изменению паттерна Sox9, соответствующего предсказаниям модели. С) Совместное ингибирование Bmp и Wnt приводит к уменьшению числа полос Sox9 [2].

Почему у нас пять пальцев?

Но возникает вопрос: почему у нас формируется именно пять пальцев, а не четыре, как, например, у Барта Симпсона? Если посмотреть на животный мир вокруг нас, то мы увидим, что число пальцев всегда равно пяти. Конечно, у лошади развит один палец, но в эмбриональном развитии у нее, так же как и у других животных, формируются все пять. Пандам, наоборот, потребовался еще один палец: в качестве него они используют кость запястья, которая помогает хватать бамбук. Почему же в эволюции закрепилось именно пять пальцев? Потому что общий предок всех млекопитающих, птиц, рептилий и амфибий имел пять пальцев.

Точно не известно, когда и у кого впервые появилось пять пальцев. Некоторые древние земноводные часто имели не пять, а шесть, семь или даже восемь пальцев. Например, акантостега, жившая около 360 миллионов лет назад, имела восемь пальцев на передних конечностях (рис. 6). Но нашему общему пятипалому предку повезло больше, чем акантостеге — он выжил.

Рисунок 6. Акантостега — одно из первых позвоночных животных, у которых появились конечности. Они не были приспособлены для передвижения по суше и имели по восемь пальцев. Рисунок: Paul Carney.

Описанная в данной статье работа о морфогенах Тьюринга, а также предыдущие исследования о влиянии Hox-генов на развитие пальцев позволяют предположить, что оба этих механизма совместно обеспечивают формирование пяти пальцев. Таким образом, число пальцев зависит от физических закономерностей, описывающихся моделью Тьюринга: скорости, с которой молекулы-морфогены распространяются по ткани, силе их взаимодействия и скорости роста зачатка конечности. Если молекулы будут диффундировать быстрее, промежуток между пальцами будет увеличиваться, поэтому пальцев станет меньше. Если зачаток конечности станет больше на 20%, а все остальное останется прежним, неожиданно появится место для еще одного пальца. Такие случаи часто встречаются среди животных и людей и известны как полидактилия. Настроив древние механизмы развития пальцев на нужную волну, наш предок обеспечил всему человечеству счастливую жизнь с пятью пальцами, а также существование десятичной системы счисления, которая стала основой нашей математики.

Литература

  1. Уточнен механизм, по которому развиваются конечности у куриного эмбриона;
  2. Raspopovic J., Marcon L., Russo L., Sharpe J. (2014). Digit patterning is controlled by a Bmp-Sox9-Wnt Turing network modulated by morphogen gradients. Science 345, 566–570;;
  3. Turing A.M. (1952). The Chemical Basis of Morphogenesis. Phil. Trans. R. Soc. Lond. B 237, 37–72;;
  4. Kondo S., Miura T. (2010). Reaction-Diffusion Model as a Framework for Understanding Biological Pattern Formation. Science 329, 1616–1620;;
  5. Марри Д.Д. Отчего у леопарда пятна на шкуре;
  6. Newman S., Frisch H. (1979). Dynamics of skeletal pattern formation in developing chick limb. Science 205, 662–668;;
  7. Элементы: «Разгадан механизм регенерации конечностей»;
  8. Zuniga A., Zeller R. (2014). In Turing’s hands—the making of digits. Science 345, 516–517;;
  9. Sheth R., Marcon L., Bastida M.F., Junco M., Quintana L., Dahn R., Kmita M., Sharpe J., Ros M.A. (2012). Hox Genes Regulate Digit Patterning by Controlling the Wavelength of a Turing-Type Mechanism. Science 338, 1476–1480;;
  10. Элементы: «Идеи Алана Тьюринга помогли понять механизм развития пальцев у позвоночных»..

Комментарии

Вас также может заинтересовать